题目内容
【题目】如图所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物．绳和圆柱体之间无摩擦，重物质量一定．若绳越长，关于绳对圆柱体A的作用力F和绳上张力T，下列说法正确的是（ ）
A.F减小，T减小
B.F增大，T增大
C.F不变，T减小
D.F减小，T增大
【答案】A
【解析】解：
由题，绳和圆柱体之间无摩擦，圆柱体相当于定滑轮，不省力，绳子上各处张力大小相等，力的合成法可知，绳对圆柱体A的作用力必定位于两绳的角平分线上，绳越长时，作用力与竖直方向的夹角越小．
以重物和绳子整体为研究对象，分析受力情况：重力、圆柱体A对绳子的作用力FA ， 圆柱体B对绳子的作用力FB ， 根据对称性可知，FA=FB ， 由平衡条件可得：2FAcosα=G，α是圆柱体对绳子的作用力与竖直方向夹角，G是物体的重力．
绳越长时，α越小，cosα越大，则FA越小．
所以绳越长时，绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小．故A正确，BCD错误
故选：A
【考点精析】认真审题，首先需要了解力的合成(求几个已知力的合力，叫做力的合成；共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F 1 -F 2 |≤F≤F 1 +F 2)．
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