题目内容

【题目】广泛应用于我国高速公路的电子不停车收费系统（ETC）是目前世界上最先进的收费系统，过往车辆无须停车即能够实现收费。如图所示为某高速公路入口处的两个通道的示意图，ETC收费岛（阴影区域）长为d=36m。人工收费窗口在图中虚线MN上，汽车到达窗口时停车缴费时间需要t0=20s。现有甲乙两辆汽车均以v=15m/s的速度并排行驶，根据所选通道特点进行减速进入收费站，驶入收费岛区域中的甲车以v0=6m/s的速度匀速行驶。设两车减速和加速的加速度大小均为3m/s2，求：

(1)从开始减速到恢复速度v，甲车比乙车少用的时间；

(2)乙车交费后，当恢复速度v时离甲的距离。

【答案】(1)18s；(2)294m

【解析】

(1)甲车进入收费岛之前的减速时间

通过收费岛的时间

离开收费岛的加速时间为

因此有

乙车减速所用的的时间为

乙车总时间为

所以甲车比乙车少用的时间为

(2)甲车开始减速距离MN的距离为

乙车开始减速距离MN的距离为

则甲车开始减速和乙车开始减速的距离之差为

则时间差为

则从甲车开始减速到乙车恢复速度所用总时间为

甲车在乙车恢复速度时所走的位移为

乙车所走的位移为

则两车此时的位移为

练习册系列答案
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（1）当，即两个力方向__________时，__________，说明合力的大小等于__________，合力的方向与__________的方向相同；

（2）当，即两个力方向__________时，__________，说明合力的大小等于__________，合力的方向跟两个力中较__________（填“大”或“小”）的那个方向相同.若和大小相等，则合力为__________；

（3）当，即两个力方向__________时，__________，_________，φ为合力F与的夹角；

（4）当和的夹角θ在到之间时，越大，的值越__________，因而合力就越__________.综上所述，两个大小一定的共点力，它们的合力取值范围为____________________.

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A. 两列波的周期均为 1s

B. 在 t=0.75s 时刻，质点 P、Q 都运动到 M 点

C. 质点 M 的起振方向沿 y 轴负方向

D. 在 t=2s 时刻，质点 M 的纵坐标为-2cm

E. 在 0~2s 这段时间内质点 M 通过的路程为 20cm

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(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_____和______之间某时刻开始减速。

(2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点８对应的速度大小为________m/s。(保留三位有效数字)

(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a=________m/s2，若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值________（填“偏大”或“偏小”）。

【题目】静止在粗糙水平地面上的物块，在恒定水平拉力的作用下开始运动，当位移为2x0时撤去外力，此时动能为Ek0，继续滑行x0后停下来，其动能随位移变化的关系如图所示。根据图像中己知信息，不能确定的物理量是（　　）

A.恒定水平拉力的大小B.物块与水平地面之间的动摩擦因数

C.物块加速运动和减速运动的时间之比D.物块加速运动和减速运动的加速度大小之比

【题目】如图所示，真空中M、N点处固定有两等量异种点电荷，其连线的中点为O，实线是连线的中垂线，A、B、C、D分别是连线及延长线和中垂线上的点，其中B、D分别是MO和ON的中点，且AO=3BO，取无穷远处电势为零，则（　　）

A.A点电势比B点电势低

B.B点和C点电场强度方向相同

C.B、O两点电场强度大小之比为20：9

D.若把单位正电荷从O点移到D点，电场力做功为W，则D点电势为W

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A.VB.V

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A.

B.

C.

D.

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