Question

18．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板．如图滑块在牵引力作用下先后通过了两个光电门，配套的数字毫秒计录了遮光板通过第一个光电门甲的时间为△t₁=0.30s，通过第二个光电门乙的时间为△t₂=0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门甲到开始遮住第二个光电门乙的时间为t=2.00s，则滑块的加速度为0.10m/s²．若滑块的加速度不变为a，滑块经过乙光电门时的瞬时速度v_t，从滑块从甲至乙所用的时间为t，则可求出甲乙两光电门的距离s为：s=${v}_{t}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$．

Answer 1

分析 根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过两个光电门的瞬时速度，结合速度时间公式求出滑块的加速度．采用逆向思维，结合位移时间公式求出甲乙两光电门的距离．

解答 解：滑块通过光电门1的瞬时速度${v}_{1}=\frac{d}{△{t}_{1}}=\frac{0.03}{0.30}m/s=0.10m/s$，滑块通过光电门2的瞬时速度${v}_{2}=\frac{d}{△{t}_{2}}=\frac{0.03}{0.10}m/s=0.30m/s$，
则滑块的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{0.30-0.10}{2}m/{s}^{2}=0.10m/{s}^{2}$．
采用逆向思维，知甲乙两光电门间的距离s=${v}_{t}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$．
故答案为：0.10，${v}_{t}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$．

点评 解决本题的关键知道极短时间内的平均速度表示瞬时速度，结合运动学公式灵活求解，基础题．