Question

如图所示，质量为M，长度为L的木块，放在光滑地面上，在木板的最右端放置质量为m的木块（大小不计）．木块和木板间的动摩擦因数为μ，在木板最右端施加一水平拉力F后，木块在木板上滑动求木块离开木板的时间？

Answer 1

分析：由题意可知，当木板在F作用下向右运动时，木块相对于木板向左运动，它们之间存在滑动摩擦力，根据牛顿第二定律分别求出两物体的加速度．当木块相对木板的位移等于木板长度时木块离开木板，由位移公式和位移关系求解时间．

解答：解：由题分析得知，木板和木块均向右做匀加速运动，木块的加速度小于木板的加速度，根据牛顿第二定律得
  对木板：aM=

F-μmg

M

  对木块：am=

μmg

m

=μg
当木块离开木板时，木板相对于木块的位移为L，即有s_M-s_m=L，
又sM=

1

2

aMt2，sm=

1

2

amt2
联立得：

1

2

?

F-μmg

M

t2-

1

2

amt2=L
解得，t=

2ML F-μ(M+m)g

答：木块离开木板的时间为t=

2ML F-μ(M+m)g

．

点评：本题采用隔离法研究加速度不同的连接体问题，关键的关系式是两物体的位移关系．