题目内容
【题目】如图所示,在倾角为θ的斜面上的O点,与水平方向成60°角分别以速度v0和2v0两次抛出小球,小球先后打到斜面上的A、B两点,其中初速度是2v0的小球沿水平方向击中B点。则下列说法正确的是( )
A.斜面的倾角为30°
B.击中B点的小球在空中的飞行时间为
C.初速度是v0的小球也一定沿水平方向击中A点
D.OA间的距离等于AB间的距离
【答案】BC
【解析】
A.研究以的速度抛出的小球的运动,反向看作平抛运动,根据几何关系可知,落到斜面上末速度与水平方向的夹角为,斜面的倾角等于位移与水平方向的夹角,根据平抛运动的规律可知,速度与水平方向夹角正切值等于位移与水平方向夹角正切值的二倍,则有
解得
则有斜面的倾角
故A错误;
B.继续反向研究击中点的小球的运动,落地斜面上的竖直速度
空中飞行的时间
故B正确;
C.落到点的小球斜上抛的水平分速度为
竖直分速度为
设飞行时间为,则有位移关系
解得
小球落到点时,竖直末速度
说明小球一定沿水平方向击中点,故C正确;
D.小球落点与抛出点的距离为
即距离与初速度的平方成正比,故间的距离是间距离的4倍,间的距离等于间的距离的,故D错误;
故选BC。
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