Question

17．在500m的高空有一热气球以10m/s的速度水平飞行，某时刻有一物体从热气球上掉落，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）该物体经多长时间落地；
（2）掉下6s时物体的速度大小．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，根据速度时间公式求出物体竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出6s末物体的速度

解答 解：（1）物体掉落后做平抛运动，则有：
h=$\frac{1}{2}g$t²
解得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s$=10s
（2）物体竖直方向的速度为：
v_y=gt=60m/s
有：v_t=$\sqrt{{v}_{0}^{2}{+v}_{y}^{2}}=\sqrt{6{0}^{2}+1{0}^{2}}$m/s=10$\sqrt{37}m/s$
答：（1）该物体经多长时间落地为6s；
（2）掉下6s时物体的速度大小为$10\sqrt{37}m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．