题目内容
2.某实验小组为测量当地的重力加速度,设计了如下实验.①如图所示,把两个完全相同的光电门A和B安放在粗糙的水平导轨上,用导轨标尺量出两光电门之间的距离s;
②滑块上安装一宽度为d的遮光板,滑块沿水平导轨匀减速地先后通过两个光电门A和B,配套的数字毫秒记记录厂通过A光电门的时间为△tl,通过B光电门的时间为△t2.
回答下列问题
(l)计算出通过光电门A的瞬时速度为$\frac{d}{△{t}_{1}}$(用所给出的字母表示)
(2)利用题目已知的数据,请用字母表示出滑块的加速度大小为$\frac{(△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}){d}^{2}}{2△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$.
(3)若已知滑块与水平粗糙导轨间达到动摩擦因数为μ,则实验小组所在地的重力加速度为$\frac{(△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}){d}^{2}}{2μ△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$.
分析 (1)根据中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即可求解;
(2)依据运动学公式${v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}=2as$,即可求解;
(3)根据牛顿第二定律,即可求解.
解答 解:(1)滑块通过光电门A的瞬时速度近似等于滑块通过光电门的平均速度,即vA=$\frac{d}{△{t}_{1}}$;
同理,滑块通过光电门B的瞬时速度vB=$\frac{d}{△{t}_{2}}$;
(2)滑块沿着水平导轨做匀减速直线运动,由运动学公式:${v}_{A}^{2}-{v}_{B}^{2}=2as$,解得:a=$\frac{(\frac{d}{△{t}_{1}})^{2}-(\frac{d}{△{t}_{2}})^{2}}{2s}$=$\frac{(△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}){d}^{2}}{2△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$;
(3)根据牛顿第二定律,则有:μmg=ma,解得:g=$\frac{a}{μ}$=$\frac{(△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}){d}^{2}}{2μ△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$
故答案为:(1)$\frac{d}{△{t}_{1}}$;(2)$\frac{(△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}){d}^{2}}{2△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$;(3)$\frac{(△{t}_{2}^{2}-△{t}_{1}^{2}){d}^{2}}{2μ△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}s}$.
点评 考查求解瞬时速度的方法,掌握运动学公式与牛顿第二定律的应用,注意符号运算过程中的正确性.
练习册系列答案
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