Question

8．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．（真空中的光速c=3.0×10⁸ m/s）
（1）求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度．
（2）当入射角变为45°时，折射角变为多大？
（3）当入射角增大或减小时折射率是否发生变化？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据反射定律，求出反射角，由题，折射光线与反射光线恰好垂直求出折射角，再由折射定律求出折射率，由n=$\frac{c}{v}$求出光在玻璃中的传播速度；
（2）当入射角变为45°时，由折射定律求出折射角．
（3）折射率反映介质本身的光学特性，与入射角无关．

解答 解：（1）已知入射角i=60°，根据反射定律得知，反射角i′=i=60°，由题，折射光线与反射光线恰好垂直，则得折射角 r=90°-i′=30°
所以折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
光在玻璃中的传播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s；
（2）当入射角变为45°时，由n=$\frac{sini′}{sinr′}$得，sinr′=$\frac{sini′}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$
故折射角为 r′=arcsin$\frac{\sqrt{6}}{6}$
（3）折射率反映介质本身的光学特性，与入射角无关．则知当入射角增大或减小时折射率不发生变化．
答：
（1）玻璃的折射率为$\sqrt{3}$，光在玻璃中的传播速度为$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s；
（2）当入射角变为45°时，折射角变为arcsin$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
（3）当入射角增大或减小时折射率不发生变化．因为折射率反映介质本身的光学特性，与入射角无关．

点评 解决本题要理解折射率是反映介质对光折射能力的物理量，与入射角、折射角无关，取决于介质的性质．