Question

3．月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为4.0×10⁵km，公转周期为27天，月球绕地球公转的向心加速度是多少？

Answer 1

分析 月球的公转周期为T=27天，轨道半径r等于月地距离，月球绕地球做匀速圆周运动，由a_n=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$求出月球的向心加速度．

解答 解：由题，月球的公转周期为：T=27天=27×24×3600s≈2.36×10⁶s，
轨道半径为：r=4.0×10⁵km=4×10⁸m，
则月球的向心加速度为：a_n=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=\frac{4×3.1{4}^{2}×4×1{0}^{8}}{{（27×24×3600）}^{2}}$=0.00272m/s²．
答：月球绕地球公转的向心力加速度是0.00272m/s²．

点评 本题主要考查了向心力的周期公式a_n=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$的直接应用，难度不大，属于基础题．