题目内容

(17分)如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．
(1)见解析　(2)0.5 T　(3)1 s　(4)见解析

练习册系列答案
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把一线框从一匀强磁场中拉出，如图所示。第一次拉出的速率是 v ，第二次拉出速率是 2 v ，其它条件不变，则前后两次拉力大小之比是           ，拉力功率之比是       ，线框产生的热量之比是         ，通过导线截面的电量之比是           。
如图所示,一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下,下落5m高度,下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场.已知磁场区域的高度h=1.55m,线框进入磁场时恰好匀速下落(g取10m／s2).问：(1)磁场的磁感应强度多大?(2)线框下边将要出磁场时的速率多大?
两条光滑平行金属导轨间距d=1.0m，导轨两端分别接有R1=10Ω，R2=10Ω的电阻，磁感应强度B=2T的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻可以忽略的导体杆MN，当MN杆以v=5.0m/s的速度沿导轨向左滑动时，
（1）MN杆产生的感应电动势大小为多少？
（2）MN杆所受的安培力的大小为多少？
（3）通过电阻R1产生的发热功率为多少？
如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置．两导轨间距为L，M、P 两点间接有阻值为R的电阻，面MPQN与水平面的夹角为θ．一根质量为m的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦

小题1:求杆在下滑过程中可以达到的最大速度值；
小题2:在杆加速下滑时，当杆的速度大小为时，求此时杆加速度的大小．
如图，在一有界匀强磁场上方有一闭合线圈，当闭合线圈从上方下落穿过磁场的过程中：
A．进入磁场时加速度小于g，离开磁场时加速度可能大于g，也可能小于g；
B．进入磁场时加速度大于g，离开时小于g；
C．进入磁场和离开磁场，加速度都大于g；
D．进入磁场和离开磁场，加速度都小于g。
如图所示,和为竖直方向的两根很长的平行光滑导轨。导轨间距，电阻不计，接在、间的定值电阻。两导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一根质量，电阻的光滑金属杆从静止开始下滑，下滑过程中，金属杆始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，其—图像如图所示，求磁场的磁感应强度的大小。
如图所示，某空间区域分布着水平向里的匀强磁场，磁场区域的水平宽度d=0.4m， 磁感应强度B=0.5T。 固定在绝缘平板上的竖直正方形金线框PQMN边长L=0.4m，电阻R=0.1，整个属装置质量M=0.3kg，平板与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，用细线通过光滑定滑轮与质量为m=0.1kg的重物相连。现将重物由静止释放，使金属框向右运动，PQ边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（g取10m/s2）求：

（1）重物刚释放时的加速度；
（2）线框进入磁场前运动的距离s；
（3）线框穿过磁场过程中产生的焦耳热。
如图所示为水平面内的两条相互平行的光滑金属导轨，电阻可以忽略不计，轨道间距为l。导轨所处水平面内存在着竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。两导体杆a和b垂直于导轨放置，它们的质量分别为m和2m，电阻分别为r和2r。现给导体杆a一沿导轨方向的初速度v0，若两杆始终都只能沿导轨方向运动，且除匀强磁场外其他磁场不计，试求：当杆a的速度减为v0/2时
(1)两导体杆的加速度分别为多大？
(2)两杆上分别产生了多少焦耳热？
(3)已经有多少电量流过了杆a？两导体杆间距相比最初增加了多少？

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