如图甲所示.两根足够长的直金属导轨MN.PQ平行放置．两导轨间距为L.M.P 两点间接有阻值为R的电阻.面MPQN与水平面的夹角为θ．一根质量为m的均匀直金属杆放在两导轨上.并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中.磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让杆沿导轨由静止开始下滑.导轨和金属杆接触良好.不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置．两导轨间距为L，M、P 两点间接有阻值为R的电阻，面MPQN与水平面的夹角为θ．一根质量为m的均匀直金属杆

放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让

杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦

小题1:求

杆在下滑过程中可以达到的最大速度值；
小题2:在

杆加速下滑时，当

杆的速度大小为

时，求此时

杆加速度的大小．

小题1:

小题2:

(1) （5分）当a=0时，即

时，
杆达到最大速度

(2)（5分）当

杆速度为

时，感应电动势

，

此时电路中电流

杆受到安培力

根据牛顿运动定律，有

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(17分)如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v₀－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．

如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0<θ<90°），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计，金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为

，则金属棒ab在这一过程中

A．加速度大小为	B．下滑位移大小为
C．产生的焦耳热为	D．受到的最大安培力大小为

如图15甲所示，两足够长的光滑金属导轨水平放置，相距为L，一理想电流表和电阻R与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．导体棒质量为m、有效电阻为r．t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向右运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abMpa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电压U和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中正确的是(设整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻)

如图所示，竖直放置的光滑金属导轨相距L=0.2m，匀强磁场方向垂直纸面向里且B=0.5T、R=2Ω的电阻，导轨电阻可忽略不计。今把m=8g的导体棒MN放在导轨上，棒与导轨垂直，接触良好，金属棒的最大速度为 m/s。

（12分）将一质量为m、总电阻为R、长为l、宽为l₀的矩形线框MNPQ静止搁置在水平平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间的动摩擦因数为μ。在线框左侧的导轨上有一长为l（即aa₁=l）、宽度为l₀、磁感应强度均为B的间隔着分布的相同有界匀强磁场,相邻的磁场区域间距为d（d >l₀），磁场的边界aa₁、bb₁垂直于导轨，磁场的方向竖直向上。现用大小为F的拉力水平向左作用在线框，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域aa₁b₁b。若当地的重力加速度为g，求：

（1）线框通过aa₁b₁b磁场区域时的运动速度；
（2）F作用前，MN与aa₁之间的距离；
（3）线框在通过aa₁b₁b磁场区域的过程中所生的电热。

如图所示，用力将线圈abcd匀速拉出匀强磁场，下列说法正确的是

A．拉力所做的功等于线圈所产生的热量

B．当速度一定时，线圈电阻越大，所需拉力越小

C．对同一线圈，消耗的功率与运动速度成正比

D．在拉出全过程中，导线横截面所通过的电量与快拉、慢拉无关

在平行于水平地面的有界匀强磁场上方有三个单匝线圈A、B、C，从同一高度由静止开始同时释放，磁感线始终与线圈平面垂直，三个线圈都是由相同的金属材料制成的正方形，A线圈有一个小缺口，B和C都闭合，但B的横截面积比C的大，如图所示，下列关于它们落地时间的判断，正确的是(　　)

A．A、B、C同时落地 B． A最早落地
C．B和C在A之前同时落地 D． A和C在B之前同时落地

两根相距为L=1m的足够长的金属导轨如图所示放置，一组导轨水平，另一组平行导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R=1Ω的电阻。质量均为m=1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计，两杆的电阻均为R=1Ω。整个装置处于磁感应强度大小为

B=1T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，静止的cd杆所受摩擦力为最大静摩擦力，方向沿斜面向下。求此拉力的功率。（重力加速度g=10m/s². 可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）