如图所示,和为竖直方向的两根很长的平行光滑导轨.导轨间距.电阻不计.接在.间的定值电阻.两导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场.一根质量.电阻的光滑金属杆从静止开始下滑.下滑过程中.金属杆始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触.其-图像如图所示.求磁场的磁感应强度的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示,

和

为竖直方向的两根很长的平行光滑导轨。导轨间距

，电阻不计，接在

、

间的定值电阻

。两导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一根质量

，电阻

的光滑金属杆

从静止开始下滑，下滑过程中，金属杆始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，其

—

图像如图所示，求磁场的磁感应强度

的大小。

B =1T

由速度-时间图象可以看出金属杆最后的末速度大小v=10m/s匀速直线运动，说明金属杆受到的重力与安培力平衡，受力分析如图：

F_安=BIL=

=mg 解得：B=

=1T

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(17分)如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v₀－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线．

阻值为R的电阻和不计电阻的导线组成如图所示的滑轨，滑轨与水平面成α角，匀强磁场垂直滑轨所在的面，宽窄滑轨的宽度是二倍关系，一质量为m电阻不计的导体棒ab垂直滑轨放置，彼此接触良好。不计导体棒与滑轨间的摩擦，导体棒从靠近电阻R处由静止释放，在滑至窄滑轨之前已达匀速，其速度为v，窄滑轨足够长。则下列说法正确的是

A．导体棒进入窄滑轨后，先做加速度逐渐减小的加速运动后作匀速运动

B．导体棒在窄滑轨上匀速运动的速度为2v

C．导体棒在宽窄两滑轨上匀速运动时导体棒产生的电动势相同

D．导体棒在窄滑轨上匀速运动时电阻R上产生的热功率是在宽滑轨上匀速运动时电阻R上产生的热功率4倍

（12分）将一质量为m、总电阻为R、长为l、宽为l₀的矩形线框MNPQ静止搁置在水平平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l，如图所示。线框与导轨之间的动摩擦因数为μ。在线框左侧的导轨上有一长为l（即aa₁=l）、宽度为l₀、磁感应强度均为B的间隔着分布的相同有界匀强磁场,相邻的磁场区域间距为d（d >l₀），磁场的边界aa₁、bb₁垂直于导轨，磁场的方向竖直向上。现用大小为F的拉力水平向左作用在线框，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域aa₁b₁b。若当地的重力加速度为g，求：

（1）线框通过aa₁b₁b磁场区域时的运动速度；
（2）F作用前，MN与aa₁之间的距离；
（3）线框在通过aa₁b₁b磁场区域的过程中所生的电热。

两根水平平行光滑金属导轨上放置两根与导轨接触良好的金属杆，两金属杆质量相同，滑动过程中与导轨保持垂直。整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，如图所示。给金属杆A向右一瞬时冲量使它获得初动量P₀，在金属杆A沿水平导轨向右运动的过程中，其动量大小P随时间变化的图像正确的是(　　)

如图所示，用力将线圈abcd匀速拉出匀强磁场，下列说法正确的是

A．拉力所做的功等于线圈所产生的热量

B．当速度一定时，线圈电阻越大，所需拉力越小

C．对同一线圈，消耗的功率与运动速度成正比

D．在拉出全过程中，导线横截面所通过的电量与快拉、慢拉无关

如图甲所示，空间存在竖直向上磁感应强度B="1" T的匀强磁场，ab、cd是相互平行间距L="1" m的长直导轨，它们处在同一水平面内，左边通过金属杆ac相连，质量m="1" kg的导体棒MN水平放置在导轨上，已知MN与ac的总电阻R="0.2" Ω，其他电阻不计.导体棒MN通过不可伸长细线经光滑定滑轮与质量也为m的重物相连，现将重物由如图所示的静止状态释放后与导体棒MN一起运动，并始终保持导体棒与导轨接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5,其他摩擦不计，导轨足够长，重物离地面足够高，重力加速度g取10 m/s2.

（1）请定性说明：导体棒MN在达到匀速运动前，速度和加速度是如何变化的；到达匀速运动时MN受到的哪些力合力为零，并在图乙中定性画出棒从静止至匀速的过程中所受的安培力大小随时间变化的图象（不需说明理由及计算达到匀速的时间）.
（2）若已知重物下降高度h="2" m时，导体棒恰好开始做匀速运动，在此过程中ac边产生的焦耳热Q="3" J，求导体棒MN的电阻值r.

如图所示，电源与竖直放置的光滑导轨相连，一金属导体棒靠在导轨外面，为使金属棒不动，我们在导轨所在空间内加磁场，则此磁场的方向可能是

A．垂直于导轨所在平面指向纸内

B．垂直于导轨所在平面指向纸外

C．平行于导轨所在平面向右

D．与导轨所在平面成60°角斜向下方，指向纸内

两根相距为L=1m的足够长的金属导轨如图所示放置，一组导轨水平，另一组平行导轨与水平面成37°角，拐角处连接一阻值为R=1Ω的电阻。质量均为m=1kg的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ=0.5，导轨电阻不计，两杆的电阻均为R=1Ω。整个装置处于磁感应强度大小为

B=1T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，静止的cd杆所受摩擦力为最大静摩擦力，方向沿斜面向下。求此拉力的功率。（重力加速度g=10m/s². 可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）