如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角

,导轨间距

,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为

T,方向垂直斜面向上。将甲乙两电阻阻值相同、质量均为

kg的相同金属杆如图放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲乙相距也为

,其中

m。静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力F,使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动,加速度大小5m/s
2,乙金属杆刚进入磁场时即作匀速运动。(取

m/s
2)

(1)求金属杆甲的电阻R;
(2)以刚释放时

,写出从开始到甲金属杆离开磁场,外力F随时间t的变化关系;
(3)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量

J,试求此过程中外力F对甲做的功。