Question

7．现有一刻度盘总共有N个小格、且刻度均匀、量程未准确确定的电压表V₁，已知其量程在13-16V之间，内阻r₁=150kΩ．为测定其准确量程U₁，实验室提供了如下表所列的器材．要求方法简捷，尽可能减少误差，并能测出多组数据．

器材（代号）	规格
标准电压表V2	量程3V，内阻r2=30kΩ
电流表A	量程3A，内阻r3=0.01Ω
滑动变阻器R	总阻值1kΩ
稳压电源E	20V，内阻很小
开关S
导线若干

①某同学设计了如图1所示的甲、乙、丙三种电路图，你认为选择乙电路图进行测量．
②根据选择的那个电路图，将图2有关器材连成测量电路．
③若选择测量数据中的一组来计算V₁量程U₁，则所用的表达式U₁=$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U₂，式中各符号表示的物理量是：N：V₁的总格数，N₁：V₁的读出格数，U₂：V₂的读数，r₁：待测表内阻，r₂：V₂表内阻．

Answer 1

分析 由于待测电压表的满偏电流与标准电压表的满偏电流接近，所以可考虑将它们串联使用，又由于滑动变阻器的全电阻远小于电压表内阻，所以变阻器应用分压式接法，然后设出待测电压表每格的电压，测出其偏转格数，根据欧姆定律即可求解．

解答 解：①由于待测电压表的满偏电流与标准电压表的满偏电流接近，大约是0.1mA，所以可将两电压表串联使用，由于变阻器的全电阻远小于电压表内阻，所以变阻器应用分压式接法，所以选择乙电路图进行测量．
②根据图乙所示电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

③待测电压表V₁的指针偏转格数为N₁，每格表示电压值为△U，
由欧姆定律可得：$\frac{{N}_{1}△U}{{r}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{r}_{2}}$，
所以电压表V₁的量程为：U₁=N•△U
联立解得：U₁=$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U₂，
其中r₁=150kΩ，r₂=30kΩ，U₂为某次测量时V₂的读数，N：V₁的总格数，N₁为某次测量V₁的指针偏转格数．  
故答案为：①乙；    ②如上图所示；
③$\frac{N{r}_{1}}{{N}_{1}{r}_{2}}$U₂；N：V₁的总格数，N₁：V₁的读出格数，U₂：V₂的读数，r₁：待测表内阻，r₂：V₂表内阻．

点评 对电学实验，注意电压表（或电流表）的反常规接法，即电压表与电压表可以串联、电流表与电流表可以并联．