题目内容
13.振荡电路中电容器上的电压变化规律为U=0.05cos(104πt)V,电容器的电容为0.1 μF.求:(1)此电路的电磁振荡的周期为多少?
(2)电容器上的最大电荷量为多少?
(3)电路中线圈的自感系数为多少?
分析 (1)根据瞬时电压的表达式:U=0.05cos(104πt)V,可知该振荡电路的周期;
(2)根据Q=CU即可求出电容器上的最大电荷量;
(3)代入公式T=$2π\sqrt{LC}$即可求出电路中线圈的自感系数.
解答 解:(1)根据瞬时电压的表达式:U=0.05cos(104πt)V,
可知该振荡电路的角频率ω为104π;
又ω=$\frac{2π}{T}$可得:T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{1{0}^{4}π}$=2×10-4s
(2)根据瞬时电压的表达式为:U=0.05cos(104πt)V,
可知该振荡电路中的最大电压为0.05V,当电容器上的电压最大时电容器的带电量最大,根据Q=CU可得:
Q=CUm=0.1×10-6×0.05=5×10-9C;
(3)根据公式T=$2π\sqrt{LC}$可得电路中线圈的自感系数为:
L=$\frac{{T}^{2}}{4{π}^{2}C}$=$\frac{(2×1{0}^{-4})^{2}}{4×3.1{4}^{2}×5×1{0}^{-9}}$≈0.2H
答:(1)此电路的电磁振荡的周期为2×10-4s;
(2)电容器上的最大电荷量为5×10-9C;
(3)电路中线圈的自感系数为0.2H.
点评 该题考查振荡电路的频率的公式,将该公式与交变电流的瞬时值表达式结合即可.属于基础题目.
练习册系列答案
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