题目内容

(14分)如图,水平面内有一光滑金属导轨,其MN、PQ边的电阻不计,MP边的电阻阻值R=1.5Ω,MN与MP的夹角为135°,PQ与MP垂直,MP边长度小于1m。将质量m=2kg,电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上,并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。在外力作用下,棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动,运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。

(1)若初速度v1=3m/s,求棒在GH处所受的安培力大小FA
(2)若初速度v2=1.5m/s,求棒向左移动距离2m到达EF所需时间Δt。
(3)在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中,外力做功W=7J,求初速度v3
(1)(2)(3)

试题分析:(1)导体棒切割磁感线产生感应电动势
感应电流
金属棒受到安培力
(2)运动过程电流始终不变,而电阻不变,即感应电动势不变。初始感应电动势
所以平均感应电动势
根据几何关系可得从GH到EF,线框面积变化量
代入计算可得运动时间
(3)根据几何关系可得
根据运动过程电流不变判断电动势不变,设末速度为,则有

可得
运动过程电流
电动势
运动时间
克服安培力做功
根据动能定理有
整理可得(舍去)
练习册系列答案
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