Question

在光滑的冰面上，放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面，一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上．某时刻小孩将小球以v₀=2m/s的速度向曲面推出（如图所示）．已知小孩和冰车的总质量为m₁=40kg，小球质量为m₂=2kg，曲面质量为m₃=10kg．试求小孩将球推出后还能否再接到球，若能，则求出再接到球后人的速度，若不能，则求出球再滑回水平面上的速度．

Answer 1

人推球过程，水平方向上动量守恒：0=m₂v₀-m₁v₁，
代入数据得：v₁=0.1m/s
球和曲面相互作用时，水平方向动量守恒：m₂v₀=-m₂v₂+m₃v₃，
机械能守恒：

1

2

m2v02=

1

2

m2v22+

1

2

m3v32，
得：v2=

4

3

m/s
∵v₂＞v₁，所以人能再接住球．
人接球过程（以向右为正），由动量守恒有：m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v_共，
∴v共=

10

63

m/s．
答：人能再接住球，接到球后人的速度为

10

63

m/s．