Question

2．小球做平抛运动，在落地前1s，其速度方向与竖直方向的夹角由45°变为37°，求：（g=10m/s²）
（1）小球做平抛运动的初速度．
（2）小球抛出点距离地面的高度．

Answer 1

分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．

解答 解：（1）由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的，设水平初速度为V₀则，速度方向与水平方向成45°角时，竖直速度的大小为V₀，当速度方向与水平方向成53°角时，竖直速度的大小为$\frac{4}{3}$V₀ ，
在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得：$\frac{4}{3}$V₀=V₀+gt，
其中时间t=1s，所以 V₀=30m/s，即抛出时的初速度V₀为30m/s．
（2）落地时竖直方向上的速度大小为：$\frac{4}{3}$V₀=40m/s；
由V²=2gh 可得，抛出时离地面的高度为：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{4{0}^{2}}{20}$=80m．
答：（1）物体抛出时的速度为30m/s；
（2）抛出时离地的高度为80m．

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．