题目内容
【题目】如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm。一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20Kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度V0=2×106m/s。粒子飞出平行板电场并经过无场区域后进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，穿越MN时，向上偏离中心线RO的距离为12cm，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界4L/3的S点上。已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面MN、PQ相距为L，且L=12cm。粒子重力不计，求：
（1）粒子射出电场时，偏离中心线RO的距离及射出电场时的速度大小；
（2）两板间的电势差；
（3）匀强磁场的磁感应强度大小。
【答案】（1）Y=3cm；v=2.5×106m/s（2）U=300V（3）B=2.5×10-3T
【解析】
（1）令带电粒子射出电场时偏离中心线RO的距离为y，穿越MN是偏离中心线RO的距离为Y=12cm，由于带电粒子离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识可得：
可得带电粒子射出电场时偏离中心线RO的距离
粒子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动有：l=v0t
所以粒子运动时间
粒子在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动有：y＝
at2
得粒子的加速度
所以粒子离开电场时竖直方向的速度
所以粒子射出电场时的速度大小
（2）粒子在偏转电场中的加速度a则
所以偏转电场的电势差
（3）设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则：
所以θ=37°
轨迹如图所示
由几何知识可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径：
由：
代入数据，解得：
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