题目内容
【题目】在短道速滑世锦赛女子500米决赛中，接连有选手意外摔倒，由于在短道速滑比赛中很难超越对手，因而在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加速度加速，在过弯道前超越对手。为提高速滑成绩，选手在如下场地进行训练：赛道的直道长度为L＝30 m，弯道半径为R＝2.5 m。忽略冰面对选手的摩擦力，且冰面对人的弹力沿身体方向。在过弯道时，身体与冰面的夹角θ的最小值为45°，直线加速过程视为匀加速过程，加速度a＝1 m/s2。若训练过程中选手没有减速过程，为保证速滑中不出现意外情况，选手在直道上速滑的最短时间为多少？(g取10 m/s2)
【答案】8.5s
【解析】若选手在直道上一直加速，选手能达到的最大速度为v1，根据运动学公式有
，解得： 
设选手过弯道时，允许的最大速度为v2，此时人与冰面的夹角θ的为45°，对选手受力分析如图
则： 
、
解得： 
由于
，因而选手允许加速达到的最大速度为
设选手在直道上加速的距离为x，则
，解得
选手在直道上的最短时间
解得： 
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