题目内容
【题目】如图所示,倾角θ=37°的绝缘斜面底端与粗糙程度相同的绝缘水平面平滑连接.其中,水平面处在竖直向下的匀强电场中;斜面处在水平向右匀强电场中,场强的大小均为E.今让一个带电金属块从斜面顶端由静止开始下滑,已知在金属块下滑到斜面底端的过程中动能增加了⊿Ek="8" J,金属块克服摩擦力做功Wf=12.0 J,重力做功WG="36" J,设在整个运动过程中金属块的带电量保持不变.(取g=10m/s2 ;sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)在上述过程中电场力所做的功W电;
(2)滑块与斜面之间的动摩擦因数μ;
(3)若已知匀强电场的场强E=1×105V/m,金属块所带的电量q=1×10-5C.则金属块在水平面上滑行的距离L2为多长?
【答案】(1)- 16J,负功 (2)μ=0.2 (3)10m
【解析】试题分析:(1)滑块从斜面顶端下滑到斜面底端的过程中,由动能定理:
WG-Wf + W电=⊿Ek2分
W电=" -" 16J,负功。 2分
(2)设斜面长度为L1,滑块从斜面顶端下滑到斜面底端的过程中受力如图。
其中重力做功WG=mgL1sin37°=36 ……①
摩擦力做功为:Wf=μ(mgcos37°+Eq sin37°)L1=12 ……②
克服电场力做功为:W电=EqL1cos37°=16 ……③
由①③可得:mg=3Eq ……④
将④代入②并结合①可得:
(3)滑块从斜面底端向左滑行的过程中,有:
-μ(mg+Eq)L2=-⊿Ek ……⑤
由④⑤可得:L2=10m(4分)
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