题目内容

【题目】根据量子理论,光子具有动量光子的动量等于光子的能量除以光速,即P=E/c光照射到物体表面并被反射时,会对物体产生压强,这就是“光压”光压是光的粒子性的典型表现光压的产生机理如同气体压强:由大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力,器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强

1激光器发出的一束激光的功率为P,光束的横截面积为S当该激光束垂直照射在物体表面时,试计算单位时间内到达物体表面的光子的总动量

2若该激光束被物体表面完全反射,试求出其在物体表面引起的光压表达式

3设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去,当然这只须当太阳对物体的光压超过了太阳对物体的引力才行现如果用一种密度为10×103kg/m3的物体做成的平板,它的刚性足够大,则当这种平板厚度较小时,它将能被太阳的光压送出太阳系试估算这种平板的厚度应小于多少计算结果保留二位有效数字?设平板处于地球绕太阳运动的公转轨道上,且平板表面所受的光压处于最大值,不考虑太阳系内各行星对平板的影响已知地球公转轨道上的太阳常量为14×103J/m2s即在单位时间内垂直辐射在单位面积上的太阳光能量,地球绕太阳公转的加速度为59×10-3m/s2

【答案】1P/C 2p压强=F/S=2P/Cs 316×10-6m

【解析】

试题分析:1设单位时间内激光器发出的光子数为n,每个光子能量为E,动量为p,则激光器的功率为P=nE

所以单位时间内到达物体表面的光子的总动量为

2激光束被物体表面反射时,其单位时间内的动量改变量为p=2 p=2P/c

根据动量定理可知,物体表面对激光束的作用力 F=p =2P/c

由牛顿第三定律可知,激光束对物体表面的作用力为F=2P/c,

在物体表面引起的光压表达式为:p压强=F/S=2P/cS。

3设平板的质量为m,密度为ρ,厚度为d,面积为S1,太阳常量为J,地球绕太阳公转的加速度为a,利用太阳的光压将平板送到太阳系以外的空间去必须满足条件:太阳光对平板的压力大于太阳对其的万有引力。

2得出的结论可得,太阳光对平板的压力

F=2JS1/c

太阳对平板的万有引力可表示为f=ma,

所以,2JS1/c> ma,

平板质量m=ρdS1

所以 ,2JS1/c> ρdS1a,

解得:d<=16×10-6m。

即:平板的厚度应小于16×10-6m。

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