Question

【题目】如图所示，一内壁光滑的圆锥形漏斗竖直放置，使漏斗底面与水平面平 行。若有两个质量不同的小球 A、B（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的 水平圆轨道做匀速圆周运动，并设圆锥形漏斗顶点O点为势能零点，则下列 说法正确的是

A.A、B 两小球匀速圆周运动的动能一定相同

B.A、B 两小球匀速圆周运动的周期一定相同

C.漏斗壁对 A、B 两小球的弹力一定相同

D.A、B 两小球各自动能与势能的比值一定相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

对任一小球受力分析，受重力和支持力，如图所示：

由几何知识知：

A.根据牛顿第二定律，有：

解得：

则动能为

半径较大的，又质量不相同，所以无法判断动能的大小，故A错误；

B.根据

解得：

知半径较大的，则周期较大，故B错误；

C.由图中可得：

相同，而质量不同，故无法判断N的大小，故C错误；

D.球的动能为：

以顶点O点为势能零点，则势能为：

则动能与势能之比为

故D正确。