题目内容

(1)物体到达B点的瞬时速度;
(2)物体落地点C距A点的距离;
(3)若已知物体运动到A点时的速度为B点速度的2倍,求物体在A点时对轨道的压力大小.
分析:(1)物体恰好过最高点,知轨道对小球的弹力为零,根据牛顿第二定律求出物体到达B点的瞬时速度.
(2)物体离开B点做平抛运动,根据高度求出运动的时间,根据时间和平抛运动的初速度求出AC的距离.
(3)根据动能定理以及结合A点时的速度为B点速度的2倍,求出D点的速度大小,根据牛顿第二定律求出物体在A点受到的支持力.
(2)物体离开B点做平抛运动,根据高度求出运动的时间,根据时间和平抛运动的初速度求出AC的距离.
(3)根据动能定理以及结合A点时的速度为B点速度的2倍,求出D点的速度大小,根据牛顿第二定律求出物体在A点受到的支持力.
解答:解:(1)物体沿半圆轨道恰好能够通过最高点B,有:mg=m
则v=
=2m/s
答:物体到达B点的瞬时速度为2m/s.
(2)根据2R=
gt2得,t=
=
s=0.4s.
则xAC=vt=2×0.4m=0.8m.
答:物体落地点C距A点的距离为0.8m.
(3)vA=2vB
根据动能定理得,2mgR=
mvA2-
mvB2
联立两式解得:vA2=
gR
根据牛顿第二定律得:N-mg=m
解得:N=
mg=
N.
答:物体在A点时对轨道的压力大小为
N.
v2 |
R |
则v=
gR |
答:物体到达B点的瞬时速度为2m/s.
(2)根据2R=
1 |
2 |
|
|
则xAC=vt=2×0.4m=0.8m.
答:物体落地点C距A点的距离为0.8m.
(3)vA=2vB
根据动能定理得,2mgR=
1 |
2 |
1 |
2 |
联立两式解得:vA2=
16 |
3 |
根据牛顿第二定律得:N-mg=m
vA2 |
R |
解得:N=
19 |
3 |
190 |
3 |
答:物体在A点时对轨道的压力大小为
190 |
3 |
点评:本题考查了平抛运动、圆周运动的知识,综合运用了牛顿第二定律和动能定理,是一道综合题.

练习册系列答案
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A、v0≤4m/s可以使小球不脱离轨道 | ||
B、v0≥4
| ||
C、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动,在最低点与最高点对轨道的压力之差为24N | ||
D、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动,在最低点与最高点对轨道的压力之差为20N |