题目内容
14.如右图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈电阻为r.线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,角速度为ω,设电路电阻为R.求:(1)转动过程中感应电动势的最大值;
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时,写出感应电动势的瞬时值表达式;并求由图示位置转过90°角时的瞬时感应电动势;
(3)交流电压表的示数.
分析 (1)感应电动势的最大值Em=nBSω;
(2)根据图示位置写出瞬时值的关系式;转过90°时,线框位于中性面,磁通量最大,感应电动势最小
(3)电路中电压表示数显示交流的有效值,求出电动势和电流的有效值,由欧姆定律求解;
解答 解:(1)转动过程中感应电动势的最大值${E}_{m}^{\;}=NBSω=NB{L}_{\;}^{2}ω$
(2)若从线圈平面与磁感线平行位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为:
$e=NB{L}_{\;}^{2}ωcosωt$
由图示位置转过900角时的瞬时感应电动势为:e=0
(3)交流电压表的示数U=E-Ir
感应电动势有效值:$E=\frac{{E}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{NB{L}_{\;}^{2}ω}{\sqrt{2}}$
电流有效值:$I=\frac{E}{R+r}$
解 得 $U=\frac{NB{L}_{\;}^{2}ω}{\sqrt{2}}(1-\frac{r}{R+r})$
答:(1)转动过程中感应电动势的最大值$NB{L}_{\;}^{2}ω$;
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时,感应电动势的瞬时值表达式$e=NB{L}_{\;}^{2}ωcosωt$;并求由图示位置转过90°角时的瞬时感应电动势为0;
(3)交流电压表的示数$\frac{NB{L}_{\;}^{2}ω}{\sqrt{2}}(1-\frac{r}{R+r})$
点评 本题关键是要区分交流电的有效值、瞬时值、平均值和最大值的区别,知道电流表和电压表读数是有效值,计算热量用有效值,计算电量用平均值.
练习册系列答案
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C. | 小球在运动过程中的加速度大小为10m/s2 | |
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