Question

4．如图所示，半径R=0.5m弧OBD位于竖直向下的匀强电场中，OB水平，OD竖直．现将一质量m=10^-4kg、电荷量q=8×10^-5C的带正电小球从电场中的A点水平抛出，抛出点A与圆弧圆心O等高且距O点0.3m，平抛初速度v₀=3m/s，经过一段时间后小球打在圆弧曲面上的C点（图中未标出），且C点速度方向的反向延长线恰好过圆弧OBD的圆心O．取C点电势φ_C，重力加速度g=10m/s²．则：（　　）

• A． 小球到达C点的速度大小为6m/s
• B． 匀强电场的电场强度大小为25N/C
• C． 小球在运动过程中的加速度大小为10m/s²
• D． 小球在A点的电势能为8×10^-4J

Answer 1

分析 粒子在电场力作用下做类平抛运动，根据类平抛运动的规律，结合牛顿第二定律和运动学公式求出小球运动的加速度和电场强度．根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出C点的速度．根据DC间的电势差得出A点的电势，从而得出A点的电势能．

解答 解：A、粒子在电场力作用下做类平抛运动，C点速度方向的反向延长线恰好过圆弧OBD的圆心O，由类平抛运动规律知：
C点速度方向的反向延长线必过O点，且OD=AO=0.3m，DC=0.4m，
即有：AD=v₀t，t=0.2s，
DC=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，a=$\frac{qE}{m}$，联立并代入数据可得：a=20m/s²；E=25N/C；
则到达C点的竖直分速度v_cy=at=20×0.2m/s=4m/s，
根据平行四边形定则得，C点的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}=\sqrt{9+16}$m/s=5m/s，故A错误，B正确，C错误．
D、因U_DC=E•DC=10V，而A、D两点电势相等，所以φ_A=10V，即粒子在A点的电势能为：E_p=qφ_A=8×10^-4J，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了粒子在电场中的运动，粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律的规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．