如图15所示.平台上的小球从A点水平抛出.恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面.经C点进入光滑平面CD时速率不变.最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内.已知小球质量为.A.B两点高度差.BC斜面高.倾角.悬挂弧筐的轻绳长为.小球看成质点.轻质筐的重量忽略不计.弧形轻质筐的大小远小于悬线长度.重力加速度为g ,试求:(1)B点与抛出点A的水平距离x, (2)小球运动至题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（10分）如图15所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为，A、B两点高度差，BC斜面高，倾角，悬挂弧筐的轻绳长为，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g ,试求：

（1）B点与抛出点A的水平距离x；
（2）小球运动至C点的速度大小；
（3）小球进入轻质筐后瞬间，小球所受拉力的大小

（1）（2）（3）

解析试题分析：（1）小球至B点时速度沿BC斜面方向即与水平方向夹角为，设小球抛出的初速度为，A点至B点时间为
竖直方向
水平方向
根据速度的合成
解得
（2）设小球至B点时速度为，在斜面上运动的加速度为
根据速度的合成
斜面光滑只有重力作用受力分析可得
根据匀变速直线运动规律
得
（3）小球进入轻筐后做圆周运动，且刚进去时刚好处于圆周运动最低点

考点：平抛运动圆周运动

练习册系列答案

相关题目

某同学采用频闪照相的方法拍摄到“小球做平抛运动”的照片。图为照片的一部分，背景方格的边长均为5cm，则由图可求得拍摄时每隔_____s曝光一次；该小球平抛的初速度大小为_________m/s（g取10m/s²)。

如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．（取g＝10 m/s²）
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？

（本题12分）钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军为此进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s＝1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v₀＝3 m/s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量为m，重力加速度g＝10 m/s²，问：

(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H及队员甲在绳索上运动的时间t₀；
(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度是多大？
(3)若快艇额定功率为5 kW，载人后连同装备总质量为10³ kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇运动的时间t′．

（15分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的第一宇宙速度v；
(3)该星球的密度。

（12分）一水平放置的水管，距地面高h＝1.8m，管内横截面积S＝2.0cm²，有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面积上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，取g＝10m/s²，不计空气阻力，求水流稳定后在空中有多少立方米的水？

（10分）如图所示，一质量为M＝1.2kg的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h＝1.8m。一质量为m＝20g的子弹以水平速度v₀＝100m/s射入物块，在很短的时间内以水平速度穿出。已知物块落地点离桌面边缘的水平距离x为0.9m，取重力加速度g=10m/s²，求子弹穿出物块时速度v的大小。

(15分)如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v₀从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：

(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速直线运动，则场强E为多大？
(2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍为N，则磁感应强度B为多大？

甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的加速度之比为2:1，线速度之比为2:3，那么下列说法中正确的是（）

A．它们的半径之比为2:9	B．它们的半径之比为1:2
C．它们的半径之比为2:3	D．它们的半径之比为1:3

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