题目内容
【题目】如图所示，一质量为M的小车置于光滑水平面上，小车两侧壁均固定长度为l的弹性物质。将质量为M的光滑物块放到小车上，物块与小车右侧的弹性物质接触但不连接。现将小车固定，在外力作用下推动物块压缩弹性物质，弹性物质压缩到一定程度后，同时释放小车和物块。由小车之外的固定传感器获得小车对地运动的加速度大小与时间的a-t图象如图所示(图象中数据为已知量，弹性物质始终在弹性限度内)。求：
(1)外力压缩弹性物质所做的功；
(2)小车的实际长度。
【答案】
【解析】本题考查动量与能量相结合的问题，涉及a-t图象的理解、运动学知识。
(1)压缩弹性物质所做的功为变力做功，设所做的功为W，释放后小车的最大速度为
，物块的最大速度为
，
由a-t图象知，图象与坐标轴围成面积表示小车的速度，则
小车与物块组成系统动量守恒，则
由功能关系得
解得：
(2)设小车与物块之间没有弹力作用相对运动的长度为
，则
由此可知小车的实际长度
解得：
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