题目内容
在如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45o且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45o。 不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。 求：
（1）C点的坐标；
（2）离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
（3）离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角.
（1）（
，0） （2）
（3）
解析试题分析：（1）磁场中带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动，故有:
，① 同时有
②
粒子运动轨迹如图所示，由几何知识知，
xC＝－（r＋rcos450）＝ ③
故C点坐标为（，0） ④
（2）设粒子从A到C的时间为t1，设粒子从A到C的时间为t1，由题意知
⑤
设粒子从进入电场到返回C的时间为t2，其在电场中做匀变速运动，由牛顿第二定律和运动学知识，有
⑥及
， ⑦联立⑥⑦解得 
⑧
设粒子再次进入磁场后在磁场中运动的时间为t3，由题意知
⑨故而，设粒子从A点到第三次穿越x轴的时间为:
⑩
（3）粒子从第三次过x轴到第四次过x轴的过程是在电场中做类似平抛的运动，即沿着v0的方向（设为x′轴）做匀速运动，即
① 
②
沿着qE的方向（设为y′轴）做初速为0的匀变速运动，即
③，
④；
设离子第四次穿越x轴时速度的大小为v，速度方向与电场方向的夹角为α.
由图中几何关系知 
⑤，
⑥，
⑦
综合上述①②③④⑤⑥⑦得 ⑧ ⑨
考点：带电粒子在复合场中的运动
活力课时同步练习册系列答案
学业测评一课一测系列答案如图所示，测力计上固定有一个倾角为30°的光滑斜面，用一根细线将一个质量为0.4kg的小球挂在斜面上，测力计有一定的示数。当细线被剪断物体正下滑时，测力计的示数将 
| A．增加4N | B．增加3N | C．减少2N | D．减少1N |
U时，x轴上开始出现荧光。（不计电子的重力）试求：
；
=5×104C/kg，不计粒子的重力。求：
，电子质量
。求：
)
的正电荷置于电场中O点由静止释放，经过
后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其右方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻，忽略磁场变化带来的影响）。求：
时刻电荷与O点的竖直距离r。