题目内容
（14分）如图，从阴极K发射的热电子，重力和初速均不计，通过加速电场后，沿图示虚线垂直射入匀强磁场区，磁场区域足够长，宽度为L＝2.5cm。已知加速电压为U＝182V，磁感应强度B＝9.1×10-4T，电子的电量
，电子质量
。求：
（1）电子在磁场中的运动半径R
（2）电子在磁场中运动的时间t(结果保留
)
（3）若加速电压大小可以改变，其他条件不变，为使电子在磁场中的运动时间最长，加速电压U应满足什么条件？
（1）0.05m （2） 
（3）
解析试题分析：（1）加速电场有动能定理得：
（1分）
解得
（1分）
电子在磁场做圆周运动，有牛顿第二定律
（1分）
解得
（1分）
（2）磁场中运动的周期
（1分）
由几何关系
则
（1分） （2分）
（3）电子在磁场中的运动时间最长时，圆心角为
（1分）
当运动轨迹与磁场右界相切时，
（1分）
依题意
（2分）
所以 （2分）
考点：本题考查带电粒子在电磁场中的运动，意在考查学生的综合分析能力。
练习册系列答案
相关题目
两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边与水平面的夹角为37°，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是
| A．ab杆所受拉力F的大小为mgtan37° |
B．回路中电流为 |
| C．回路中电流的总功率为mgv sin37° |
D．m与v大小的关系为m＝ |
，带电粒子质量为m，电荷量为q，初速度为v0，不计粒子重力。求：
。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0<μ<1），而轨道的圆弧形部分均光滑。将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速释放（不考虑电场和磁场的边界效应，重力加速度为g），求：
，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？
=45°。求：