题目内容
【题目】如图所示，两平行导轨间距L＝0．1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B＝0．5T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0．005kg，电阻r＝0．02Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R＝0．08Ω，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h＝1．0m以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1．25m．（取g＝10m/s2）求：
（1）棒在斜面上的最大速度为多少？
（2）水平面的动摩擦因数；
（3）从高度h＝1．0m处滑下后电阻R上产生的热量．
【答案】
【解析】试题分析：（1）到达水平面之前已经开始匀速运动，设最大速度为v，感应电动势为：E=BLv
感应电流为：
安培力为：F=BIL
匀速运动时，沿斜面方向上受力有：mgsinθ=F
联立解得：v=1．0m/s
（2）在水平面上滑动时，滑动摩擦力为：f=μmg
金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动，由牛顿第二定律有：f=ma
金属棒在水平面做匀减速运动，由运动学公式有：v2=2ax
联立解得：μ=0．04
（3）下滑的过程中，由动能定理可得：mghW＝
mv2
安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热，即为：W=Q
电阻R上产生的热量：
代入数据解得：QR=3．8×10-2 J．
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