题目内容
【题目】如图所示，质量为
的物块和质量
、边长为
的正方形导体线圈通过跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳相连接， 
，线圈电阻为
.开始时用手控制住
，使它们都处于静止状态，此时在线圈上方距其上边高为
处有一宽度为
（
）的匀强磁场区域，磁感应强度的大小为
.若由静止释放
，不计一切阻力，重力加速度为
.求：
（1）线圈刚进入磁场时的速度大小；
（2）若线圈刚进入磁场和刚离开磁场时的速度恰好相等，求线圈穿越磁场过程中的最小速度的大小；
（3）在（2）的情况下，求线圈进入磁场所用的时间.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）设线圈刚进入磁场时速度为
，对系统由机械能守恒可得
， 
（2）线圈刚好全部进入磁场时速度最小，设此速度为
（3）设某一微元过程经历时间为
对重物： 
，对线圈： 
，由以上各式可得
对线圈进入磁场的过程的各微元过程所得的上式进行累加，可得
解得
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