题目内容
如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=1kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
分析：AB具有相同的加速度，由题可得加速度．
对B由牛顿第二定律可得绳的拉力，进而可得对A的功．
由牛顿第二定律可得A受到的摩擦力，进而可得A与斜面的摩擦因数．
由功的公式可得摩擦力做的功．
对B由牛顿第二定律可得绳的拉力，进而可得对A的功．
由牛顿第二定律可得A受到的摩擦力，进而可得A与斜面的摩擦因数．
由功的公式可得摩擦力做的功．
解答：解：
A、AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为：a=
m/s2=4m/s，故A错误．
B、设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg-T=Ma，
解得：T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N，
AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为：x=
m=0.5m
故绳的拉力对A做功为：W=Fx=6×0.5J=3J，故B正确．
C、由图可知后0.25s时间A的加速度为：
a′=
m/s2=8m/s2
此过程A只受摩擦力和重力：
μmgcos+mgsinθ=ma′
解得：
μ=
=
=0.25
故C错误．
D、全程位移为：
s=
×2×0.75m=0.75m
故摩擦力做功为：
Wf=-μmgcosθs=0.25×0.5×10×0.8×0.75J=-0.75J
故D错误
故选：B
A、AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为：a=
| 2 |
| 0.5 |
B、设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg-T=Ma，
解得：T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N，
AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为：x=
| 2×0.5 |
| 2 |
故绳的拉力对A做功为：W=Fx=6×0.5J=3J，故B正确．
C、由图可知后0.25s时间A的加速度为：
a′=
| 2 |
| 0.25 |
此过程A只受摩擦力和重力：
μmgcos+mgsinθ=ma′
解得：
μ=
| a′-gsinθ |
| gcosθ |
| 8-6 |
| 8 |
故C错误．
D、全程位移为：
s=
| 1 |
| 2 |
故摩擦力做功为：
Wf=-μmgcosθs=0.25×0.5×10×0.8×0.75J=-0.75J
故D错误
故选：B
点评：本题是综合性比较强的题目，需要熟练掌握运动学，功的计算，难度较大．
练习册系列答案
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如图甲所示，一固定的粗糙斜面的倾角为37°，一物块m=5kg在斜面上，若用F=50N的力沿斜面向上推物块，物块能沿斜面匀速上升，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
