题目内容

【题目】太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”,假定有两个地外行星A和B,地球公转周期T0=1年,公转轨道半径为r0A行星公转周期TA=2年,B行星公转轨道半径rB=4r0,则下列说法错误的是( )

A. A星公转周期比B星公转周期小

B. A星公转线速度比B星公转线速度大

C. 相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长

D. 相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年

【答案】CD

【解析】根据开普勒第三定律,,代入,得TB=8,据题意TA=2年,所以A星公转周期比B星公转周期小,故A正确;根据T=2π,B星周期越大,B星轨道半径越大,由v=,B星的线速度小,所以A星公转线速度比B星公转线速度大,故B正确;A行星公转周期TA=2年,地球公转周期T0=1年,则当A星与地球处于同一直线上时,再经过2年,A行行又与地球在同一直线上,所以相邻两次A星冲日间隔为2年;相邻两次B星冲日间隔为8年,所以相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔短,故C错误;若某个时刻A、B两星冲日,根据AB选项的分析可知,经过8年,A、B两星再次同时冲日,故D错误.

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