Question

5．如图（a）所示，在光滑水平面上放置一质量为1kg的单匝均匀正方形铜线框，线框边长为0.1m．在虚线区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为$\frac{10}{3}$T．现用恒力F拉线框，线框到达1位置时，以速度v₀=3m/s进入匀强磁场并开始计时．在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场．此过程中v-t图象如图（b）所示，那么（　　）

• A． t=0时刻线框右侧边两端MN间的电压为0.75 V
• B． 恒力F的大小为0.5 N
• C． 线框完全离开磁场的瞬间的速度大小为3 m/s
• D． 线框完全离开磁场的瞬间的速度大小为1 m/s

Answer 1

分析 图b为速度-时间图象，斜率表示加速度，t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压．在t=1-3s内，线框做匀加速运动，没有感应电流，线框不受安培力，由牛顿第二定律可求出恒力F．因为t=0时刻和t=3s时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t=2s时刻的速度相等

解答 解：A、t=0时，MN的速度为v₀=m/s，设此时感应电动势为E、感应电流为I，则有：
       E=BLv…①
      $I=\frac{E}{R+r}$…②
    U_MN=E-Ir…③
解得：U_MN=0.75V，故A正确
B、在1-3内物体做匀变速直线运动，此过程中物体在水平方向仅受外力F，根据牛顿第二定律结合b图可得：
F=ma=0.5N，故B正确
C、D、由b图象可以看出，t=3s时刻线框达到2位置开始离开磁场时与线框进入磁场时速度相同．则线框穿出磁场与进入磁场运动情况完全相同，则可知线框完全离开磁场的瞬时速度与t=2s时刻的速度相等，即为2m/s，故C错误、D 错误
故选：AB

点评 （1）本题考查了导体棒做切割磁感线运动时感应电动势的计算、闭合电路中路端电压的计算以及牛顿第二定律
（2）t=0时刻与t=3s时刻线框的速度相等，线圈进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t=2s时刻的速度相等是判断C、D正误的关键