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带电量与质量分别为q,m的离子从离子枪中水平射出,与离子枪相距d处有两平行金属板AB和CD,金属板长和宽也为d,整个空间存在一磁
感强度为B的匀强磁场如图所示。离子垂直于磁场边界中点飞入磁场,不考虑重力的作用,离子的速度应在什么范围内,离子才能打到金属板上?
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如图13所示在平面直角坐标系xOy中,,第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E,第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v
0
垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场,经x轴射入磁场,已知
,
.不计粒子重力,求:
(1)粒子在磁场中运动的半径,画出带电粒子运动的轨迹。
(2)从粒子射入电场开始,求粒子经过x轴时间的可能值。
如图所示,在一底边长为2L,θ=45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m,电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从O点垂直于AB进入磁场,不计重力与空气阻力的影响。
(1)粒子经电场加速射入磁场时的速度?
(2)磁感应强度B为多少时,粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板?
(20分)在考古中为了测定古物的年代,可通过测定古物中碳14与碳12的比例,其物理过程可简化为如图所示.碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q,由静止经电压U加速后从O点进人磁感应强度为B的匀强磁场,OM为磁场的下边界线,可在OM上适当位置放置粒子记数器,从而测定碳14与碳12的比例(不计粒子的重力及粒子间的相互作用力).求:
(1)碳14与碳12在磁场中运动的半径比
(2) 在实际中并不是所有粒子都垂直于OM沿ON射入磁场,而是分布在与ON成一定夹角θ的纸面内,要使两种粒子运动到OM直线上时能区分在不同区域,θ角的范围;
(3) θ取最大时,用阴影表示出碳14粒子在磁场中可能出现的区域.
(8分)如图所示,一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中,电子穿出磁场时速度方向与入射方向的夹角为
,电子的重力忽略不计,求:
(1)电子的质量m ;
(2)穿过磁场的时间t 。
如图所示,在真空中半径
r
=3.0×10
-2 m
的圆形区域内,有磁感应强度
B
=0.2 T,方向如图的匀强磁场,一批带正电的粒子以初速度
v
0
=1.0×10
6
m/s,从磁场边界上直径
ab
的一端
a
沿着各个方向射入磁场,且初速度方向与磁场方向都垂直,该粒子的比荷为
q
/
m
=1.0×10
8
C/kg,不计粒子重力.求:
小题1:粒子的轨迹半径;
小题2:粒子在磁场中运动的最长时间
如图所示,足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad边的中心O点处,垂直磁场方向射入一速度为v
0
的带正电粒子,v
0
与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m,带电量为q,ad边长为L,不计粒子的重力.
小题1:求要使粒子能从ab边射出磁场,v
0
的大小范围.
小题2:粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下,粒子将从什么范围射出磁场?
如图所示,分布在半径为
的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。电荷量为
、质量为
的带正电粒子从磁场边缘
点处沿圆的半径
O方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了
角,试求:
小题1:粒子做圆周运动的半径R;
小题2:粒子的入射速度
;
小题3:若保持粒子的速率不变,从
点入射时速度的方向顺时针转过
角,粒子在磁场中运动的时间
。
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