题目内容

如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.
小题1:求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围.
小题2:粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下，粒子将从什么范围射出磁场?

小题1:
小题2:，在O点上方L/3范围内
略
练习册系列答案
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如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABCD，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于粒子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是
A．入射速度越大的粒子，其运动时间越长
B．入射速度越大的粒子，其运动轨迹越长
C．从AB边出射的粒子的运动时间都相等
D．从AC边出射的粒子的运动时间都相等
三个速度大小不同的同种带电粒子（重力不计），沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为：（     ）
A．1：1：1B．1：2：3
C．3：2：1D．1：：
如右图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°（与边界的交角）射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是          （    ）

A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
C．A、B两粒子的之比是
D．A、B两粒子的之比是
如图所示，在轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为、带电量为的负电荷以速度，从坐标原点O处垂直于轴射入磁场．不计粒子重力，求：粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场点的坐标．
在图示区域中，Y轴右方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，Y轴左方有匀强电场区域，该匀强电场的强度大小为E，方向与y轴夹角为450且斜向右上方。有一质子以速度v0由X轴上的P点沿X轴正方向射入磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从Q点进入Y轴左方的匀强电场区域中，在Q点质子速度方向与Y轴负方向夹角为45°，已知质子的质量为m，电量为q，不计质子的重力，（磁场区域和电场区域足够大）求：

（1）Q点的坐标。
（2）质子从P点出发到第三次穿越Y轴时的运动时间
（3）质子第四次穿越Y轴时速度的大小

（1）当线圈的ab边刚进入磁场时，它可能做什么运动，并分析各种运动下h的条件．
（2）设ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，且加速度大小相等。求线框经过磁场的过程中产生的焦耳热。
（3）设线圈刚好以匀速运动进入匀强磁场，此时线圈中的电流为I0，且线圈的边长L=h磁场的宽度H=2h。请在坐标系中定性画出线圈进入磁场到离开磁场的过程中，线圈中的电流i随下落高度x变化的图象。（不需要计算过程，按图象评分，设电流沿abcda如方向为正方向，x以磁场上边界为起点。）
（8分）如图所示，一带电粒子质量为m，电量为q（不计重力），以某一速度垂直射入磁感应强度B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角为30°。求：
（1）带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时的速度大小；
（2）带电粒子穿过磁场区域的时间为多少？
带电量与质量分别为q，m的离子从离子枪中水平射出，与离子枪相距d处有两平行金属板AB和CD，金属板长和宽也为d，整个空间存在一磁感强度为B的匀强磁场如图所示。离子垂直于磁场边界中点飞入磁场，不考虑重力的作用，离子的速度应在什么范围内，离子才能打到金属板上？

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