某司机为确定他的汽车上所载货物的质量.他采用如下方法:已知汽车自身的质量为m0.当汽车空载时.让汽车在平直公路上以额定功率行驶.从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比.比例系数为k.则(1)求额定功率P表达式．(用k.m0.g.v0表示),(2)当汽车载重时.仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶.从速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为m₀，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v₀．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比，比例系数为k，则
（1）求额定功率P表达式．（用k、m₀、g、v₀表示）；
（2）当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为v_m．试根据上述提供的已知量，求车上所载货物的质量m．

分析：（2）以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fv，求出额定功率，
（2）当汽车载重时，仍以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fv_m，去求解所载货物的质量．

解答：解：（1）设汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，则空载时汽车所受阻力为：f₀=km₀g
当汽车达到最大速度v₀时，牵引力F₀=f₀
可得汽车的额定功率P=F₀v₀=km₀gv₀
（2）同理，当汽车载货时：P=k（m₀+m）gv_m
解得：m=m0(

-1)
答：（1）额定功率P为km₀gv₀；
（2）车上所载货物的质量m为m0(

-1)．

点评：解决本题的关键知道以额定功率行驶，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．

练习册系列答案

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（2006?宿迁模拟）某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为m₀，汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v₀．则额定功率P为多少？当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为v_m．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．试根据上述提供的已知量，求出车上所载货物的质量m为多少？

（2005?苏州一模）某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m ₀，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v₀．当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v₁．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗？若能就求出，若不能就说明理由．

某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m 0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0．当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v1．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗？若能就求出，若不能就说明理由．

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