题目内容
（2006?宿迁模拟）某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，他采用如下方法：已知汽车自身的质量为m0，汽车所受阻力与车所受重力的比例系数为k，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0．则额定功率P为多少？当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上再读出汽车达到的最大速度为vm．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．试根据上述提供的已知量，求出车上所载货物的质量m为多少？
分析：以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fvm，去求解所载货物的质量．
解答：解：空载时，P=Fv0=km0gv0
载货时，P=F′vm=k（m0+m）gvm，
联立求解，得m=
-m0
答：额定功率P为km0gv0；车上所载货物的质量m为
-m0
载货时，P=F′vm=k（m0+m）gvm，
联立求解，得m=
| m0v0 |
| vm |
答：额定功率P为km0gv0；车上所载货物的质量m为
| m0v0 |
| vm |
点评：解决本题的关键知道以额定功率行驶，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．
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