题目内容
（2005?苏州一模）某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m 0，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0．当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v1．设汽车行驶时的阻力与总重力成正比．根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗？若能就求出，若不能就说明理由．
分析：以额定功率行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fvm，去求解所载货物的质量．
解答：解：能
设货物质量为m．空载时，P=Fv0=km0gv0
载货时，P=F′v1=k（m0+m）gv1，
联立求解，得m=
．
故司机能测出所载货物的质量，货物质量为=
．
设货物质量为m．空载时，P=Fv0=km0gv0
载货时，P=F′v1=k（m0+m）gv1，
联立求解，得m=
| (v0-v1)m0 |
| v1 |
故司机能测出所载货物的质量，货物质量为=
| (v0-v1)m0 |
| v1 |
点评：解决本题的关键知道以额定功率行驶，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．
练习册系列答案
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