题目内容
如图，在半径为R=
的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆形区域右侧有一竖直感光板MN．带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面进入磁场，已知粒子质量为m，电量为q，粒子重力不计．若粒子对准圆心射入，则下列说法中错误的是（ ）
| mv0 |
| qB |
| A．粒子一定沿半径方向射出 | ||
B．粒子在磁场中运动的时间为
| ||
| C．若粒子速率变为2v0，穿出磁场后一定垂直打到感光板MN上 | ||
| D．粒子以速度v0从P点以任意方向射入磁场，离开磁场后一定垂直打在感光板MN上 |
A、带正电粒子从圆弧顶点P以速率v0平行于纸面且对准圆心射入磁场，根据对称性，一定沿半径方向射出，故A正确；
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qv0B=m
解得：
r=
粒子的运动轨迹如图：
轨迹圆弧对应的圆心角为
，故：
运动时间为：
t=
T=
T=
，故B正确；
C、若粒子速率变为2v0，则轨道半径变为2R，运动轨迹如图：
故不是垂直打到感光板MN上，故C错误；
D、，当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R．
设粒子射入方向与PO方向夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子运动轨迹如图所示．
因PO3=O3S=PO=SO=R
所以四边形POSO3为菱形
由图可知：PO∥O3S，v3⊥SO3
因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关．
故D正确；
本题选错误的，故选：C．
B、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qv0B=m
| v2 |
| r |
解得：r=
| mv0 |
| qB |
粒子的运动轨迹如图：
轨迹圆弧对应的圆心角为
| π |
| 2 |
运动时间为：
t=
| ||
| 2π |
| 1 |
| 4 |
| πm |
| 2qB |
C、若粒子速率变为2v0，则轨道半径变为2R，运动轨迹如图：故不是垂直打到感光板MN上，故C错误；
D、，当带电粒子以v0射入时，带电粒子在磁场中的运动轨道半径为R．
设粒子射入方向与PO方向夹角为θ，带电粒子从区域边界S射出，带电粒子运动轨迹如图所示．
因PO3=O3S=PO=SO=R
所以四边形POSO3为菱形由图可知：PO∥O3S，v3⊥SO3
因此，带电粒子射出磁场时的方向为水平方向，与入射的方向无关．
故D正确；
本题选错误的，故选：C．
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