题目内容

如图甲所示,一固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一只小灯泡,在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝数n=100匝,电阻r="1.0" Ω,所围成矩形的面积S="0.040" m2,小灯泡的电阻R="9.0" Ω,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e=nBmStV,其中Bm为磁感应强度的最大值,T为磁场变化的周期.忽略灯丝电阻随温度的变化,求:

(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)小灯泡消耗的电功率;
(3)在磁感应强度变化的0~的时间内,通过小灯泡的电荷量.
(1)8.0 V  (2)2.88 W  (3)4.0×10-3 C
(1)因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同,所以由图象可知,线圈中产生交变电流的周期为T=3.14×10-2 s
所以线圈中感应电动势的最大值为
Em=8.0 V.
(2)根据欧姆定律,电路中电流的最大值为Im=="0.80" A
通过小灯泡电流的有效值为I=Im/A
小灯泡消耗的电功率为P=I2R="2.88" W.
(3)在磁感应强度变化的0~内,线圈中感应电动势的平均值 =nS通过灯泡的平均电流=
通过灯泡的电荷量Q=Δt==4.0×10-3 C.
练习册系列答案
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交流发电机矩形线圈边长ab="cd=0.4" m，bc="ad=0.2" m，共50匝，线圈电阻r="1" Ω，线圈在B="0.2" T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以200 rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R=7Ω，如图所示。求：

（1）从图示位置开始计时，线圈中产生的感应电动势大小随时间变化的函数表达式；
（2）电压表读数；
（3）电阻R上的电功率。
交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：通过R的电荷量q为多少？
如图所示，线圈的面积是0．05m2，共100匝；线圈的电阻r＝1Ω，外接电阻R＝24Ω。匀强磁场的磁感应强度为T，当线圈以10π/s的角速度匀速转动时，若从线圈平面与磁感线平行时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=_____________(v)，电路中电流表的示数为_________ A。
（15分）如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω。求：

（1）写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
（2）转动过程中穿过线圈的最大磁通量：
（3）线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。
一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图甲所示．发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.已知感应电动势的最大值Emax＝nωΦmax，其中Φmax为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求：

⑴线圈的角速度ω；
⑵感应电动势的最大值Emax；
⑶串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．
一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图8所示．由图可知                  (　　)
A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t)V
B．该交变电流的频率为25 Hz
C．该交变电流的电压的有效值为100V
D．若将该交流电压加在阻值为R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
交流发电机工作时的电动势为e=Emsinωt。若将其电枢的转速提高1倍，其他条件不变，则其电动势变为
A．EmsinB．2Emsin
C．Emsin2ωtD．2Emsin2ωt.
交流发电机在工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为(　　)。
A．e′＝EmsinB．e′＝2Emsin
C．e′＝Emsin 2ωtD．e′＝sin 2ωt

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