Question

交流发电机矩形线圈边长ab="cd=0.4" m，bc="ad=0.2" m，共50匝，线圈电阻r="1" Ω，线圈在B="0.2" T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以200 rad/s的角速度匀速转动，外接电阻R=7Ω，如图所示。求：

（1）从图示位置开始计时，线圈中产生的感应电动势大小随时间变化的函数表达式；
（2）电压表读数；
（3）电阻R上的电功率。

Answer 1

（1）e = E_max cos(ωt) 160 cos(200t) (V)（2）98.98V（3）1400W

试题分析：(1) 根据公式可得：E_max = nBSω="160" V               （2分）
e = E_max cos(ωt) 160 cos(200t) (V)         （1分）
(2) 根据闭合回路欧姆定律得：I_有效=E_max/(R+r)= 10A            （2分）
电压表读数为U_有效=I_有效R=70V="98.98V"          （2分）
(3) 根据公式可得： P_R= I_有效²R=1400W               （3分）
点评：本题考查交变电流最大值、有效值的理解和应用的能力，对于交流电表的测量值、计算交流电功率、电功等都用到有效值．