Question

如图所示，在光滑水平桌面上，平放一根两端封闭的内壁光滑的真空玻璃管，管长为L，管中一端放有一个质量为m，电荷量为+q的小球，此空间存在着垂直桌面向下的磁场，磁感应强度为B．现在给玻璃管施一平行桌面垂直管子的力，维持管子在桌面上以速度v作匀速平动，小球从管的底端开始向另一端运动，下述判断中正确的是（　　）

A．小球相对于管子作类平抛运动

B．小球离开管口时的速度为 2qBvL m

C．磁场力对小球做的功为qBvL

D．小球到达另一端的时间为 2mL qvB

Answer 1

A：小球相对于管子只能上下运动，所以不是类平抛运动．故A错误．
B：对小球受力沿管子方向分析如图：



F_合=qvB，由牛顿第二定律F_合=ma得：
a=

qvB

m

；
由v²-v₀²=2al得：
v₁=

2qvBL m

；此时垂直于管子方向的速度为：v
所以离开时的速度为：

2qvBL m +v2

，故B错误．
C：磁场力在沿管子方向的功为：qvBL，在垂直于管子方向做负功，所以总功不是qvBL，故C错误．
D：由：L=

1

2

at2得：
L=

1

2

qvB

m

 t2得：t=

2mL qvB

．故D正确．
故选：D