Question

一列简谐横波沿直线传播，在这条直线上相距d=1.8m的A、B两点振动图象分别如图中的（甲）、（乙）所示．已知波长λ符合0.5m＜λ＜1.0m．求这列波的波速v．

Answer 1

分析：由A、B两点振动图象看出，A、B两点的步调相反，是反相点，两者平衡位置间的距离d是半个波长的奇数倍，列出d与波长的关系式，根据条件0.5m＜λ＜1.0m，求解波长．由振动图象读出周期，求出波速．

解答：解：由A、B两点振动图象看出，A、B两点的步调相反，是反相点，则
    d=（2n+1）

λ

2

  （n=1，2，…）
由已知条件0.5m＜λ＜1.0m．得到
n取2，3，得到，波长λ₁=0.72m，λ₂=0.51
由振动图象读出周期T=1s
由波长为v₁=

λ1

T

=0.72 m/s，v₂=

λ2

T

=0.51m/s．
答：这列波的波速v是0.72 m/s，0.51m/s．

点评：本题考查理解振动图象的能力，以及运用数学知识列出通项求解特殊值的能力．