Question

【题目】如图所示，高度H=1m的圆柱形容器中盛满折射率 的某种透明液体，在容器底部圆心正上方h高度处有一点光源S。（已知sin370=0.6，cos370=0.8）求：

（1）若h=0.6m，容器直径足够大，则液面被照亮的区域面积为多大；（π=3.14，结果取两位有效数字）

（2）已知容器直径L=2H，若在容器底部安装一块平面镜，从液面上方观察，要使S发出的光照亮整个液体表面，h应该满足什么条件。

Answer 1

【答案】（1）0.28m2 （2）m≤h＜1m

【解析】（1）设临界角为C，则根据，得：C=37°
液面被照亮的区域光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C，根据几何关系知
tanC= ，解得 r=（H-h）=×（1-0.6）m=0.3m
则S能照亮的水面面积 S=πr2=3.14×0.32≈0.28m2．