Question

(15分)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数：=3：l，原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻以及若干“6 V、6 W”的相同灯泡。输入端交变电压的图象如图乙所示。


(1)求图甲中电压表的读数。
(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数。
(3)为满足第(2)问中要求，求可变电阻应调到的电阻值

Answer 1

（1）电压表的读数U₂=9V（2）允许接入的灯泡个数为盏（3）电阻阻值为Ω

试题分析：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可．
（1）根据图象可得原线圈电压的最大值U_1m=27V    
其有效值为U₁=27V                                      （2分）
根据n₁∶n₂= U₁∶U₂                                            
代入数据后可得 U₂=9V                                 （2分）
此即为电压表的读数。                                  （1分）
（2）设原线圈中通过的电流为I₁，副线圈中通过的电流为I₂
为使副线圈接入的灯泡最多，则I₁取允许通过的最大电流的有效值为3A
根据U₁ I₁=U₂ I₂                                                           
代入数据后可得 I₂=9A                                    （2分）
正常发光时每个灯泡中电流为I_灯==1A                     （2分）
所以允许接入的灯泡个数为盏。                   （2分）
（3）电阻两端电压为="3V"                           （2分）
电阻阻值为Ω                                    （2分）
点评：根据理想变压器的电压与匝数，电流与匝数之间的关系，和欧姆定律来逐项的分析求解即可求得结论．