Question

（18分）如图所示，水平固定的平行金属导轨（电阻不计），间距为l，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面的匀强磁场中，导轨左侧接有一阻值为R的电阻和电容为C的电容器。一根与导轨接触良好的金属导体棒垂直导轨放置，导体棒的质量为m，阻值为r。导体棒在平行于轨道平面且与导体棒垂直的恒力F的作用下由静止开始向右运动。

（1）若开关S与电阻相连接，当位移为x时，导体棒的速度为v。求此过程中电阻R上产生的热量以及F作用的时间？
（2）若开关S与电容器相连接，求经过时间t导体棒上产生的热量是多少？（电容器未被击穿）

Answer 1

(1)     (2)

试题分析：（1）根据功能关系有： ，所以电阻R上产生的热量
 
在F作用过程中根据牛顿第二定律有：
 对于极短时间内有：
根据纯电阻电路中： 带入上式整理得：
，对等式两边求和得：
（2）在F作用过程中根据牛顿第二定律有：
 由
可得：
所以，导体棒的加速度为：，即导体棒做匀加速运动,电路中由恒定的充电电流。所以，导体棒上产生的热量为：