题目内容
(9分)相隔一定距离的A、B两球,质量相等,假定它们之间存在着恒定的斥力作用.原来两球被按住,处在静止状态.现突然松开,同时给A球以初速度v0,使之沿两球连线射向B球,B球初速度为零.若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t0,求B球在斥力作用下的加速度.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003022705610.png)
试题分析:解:以m表示球的质量,F表示两球相互作用的恒定斥力,l表示两球间的原始距离.A球作初速度为v0的匀减速运动,B球作初速度为零的匀加速运动.在两球间距由l先减小,到又恢复到l的过程中,A球的运动路程为l1,B球运动路程为l2,间距恢复到l时,A球速度为v1,B球速度为v2.
由动量守恒,有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003022736639.png)
由功能关系:A球
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003022783903.png)
B球:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003022798786.png)
根据题意可知l1=l2,
由上三式可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250030228301211.png)
得v2=v0、v1=0 即两球交换速度.
当两球速度相同时,两球间距最小,设两球速度相等时的速度为v,
则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003022845882.png)
B球的速度由
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003022861490.png)
即
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003022876797.png)
得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825003022705610.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目