Question

【题目】示波器的核心部件是示波管，其内部抽成真空，如下图是它内部结构的简化原理图。它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，炽热的金属丝可以连续发射电子，电子质量为m，电荷量为e，发射出的电子由静止经电压U1加速后，从金属板的小孔O射出，沿OO′进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离为d，极板间电压为U2，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为L．不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。求：

（1）电子从小孔O穿出时的速度大小v0；

（2）电子离开偏转电场时沿垂直于板方向偏移的距离y；

（3）电子打在荧光屏上的位置距离O′的距离Y；

Answer 1

【答案】（1）电子从小孔O穿出时的速度大小；（2）电子离开偏转电场时沿垂直于板方向偏移的距离；（3）电子打在荧光屏上的位置距离O′的距离；

【解析】

（1）由动能定理：qU1

解得：v0

（2）电子进入偏转电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，设电子在偏转电场中运动的时间为t

水平方向：t

竖直方向：E

根据电场力计算公式：F＝Ee，

加速度：a

联立解得：y

（3）打在荧光屏上时的偏移距离Y，如图所示

根据几何关系知

解得：Y